Header Ads Widget

Ticker

6/recent/ticker-posts

Estructura y construcción de modelos de optimización - Investigación de Operaciones



Un modelo representa o describe los elementos relevantes de una situación y sus interacciones existentes entre ellos. La concepción de un modelo tiene por finalidad facilitar el entendimiento y la manipulación de las relaciones que ocurren entre los diversos parámetros que integran un sistema o proceso, abstraídas de una realidad.

Como el proceso de modelado depende del espíritu creativo del hombre, tal vez no podemos definir claramente los límites de los modelos de Programación Matemática y sus aplicaciones. Generalmente podemos decir que su empleo clásico seria:



“Utilizar de forma eficiente recursos limitados y que pueden ser disputados por actividades alternativas”


En los modelos matemáticos, la representación de determinado sistema es generalmente realizada por tres conjuntos principales de elementos:


1. Variables de decisión y parámetros: las variables de decisión son las incógnitas a ser determinadas por la solución del modelo. Los parámetros son los valores fijos en el problema. Simbólicamente, las variables de decisión son representadas por letras
minúsculas con subíndices como: xi , i =1,2,3,...,n


2. Restricciones: de modo a llevar en cuenta las limitaciones físicas del sistema, el
modelo debe incluir restricciones que limitan las variables de decisión a sus valores
posibles (o viables). Estas restricciones pueden ser expresadas matemáticamente por
medio de ecuaciones e inecuaciones.


3. Función objetivo: es una función matemática que define la calidad de la solución en
función de las variables de decisión. En forma general es representada como una
función de varias variables z = f (x1, x2,...,xn) .


Podemos resumir de forma sucinta los pasos del proceso de análisis cuantitativo conforme
se expresa en el siguiente flujo:



Proceso de análisis cuantitativo



La etapa de formulación comprende:
La definición de las variables controlables (de decisión o control) y las no controlables
(externas o de estado).
La elaboración de la función objetivo y del criterio de optimización.
La formalización de las restricciones del modelo.

La etapa de construcción del modelo engloba:

La elaboración de la estructura de entrada y salida de información.
Las formulas de interrelación.
Los horizontes de tiempo.

La etapa de ejecución de los análisis comprende:

Análisis de sensibilidad de la solución.
Levantamiento de la precisión de los datos.
Estudio de la estabilidad computacional.
Levantamiento de las demás especificaciones del modelo.

La etapa de implementación de los resultados y la actualización del modelo comprende:


Un gran proceso de feedback repasando las etapas anteriores, haciendo uso del modelo en el sistema de producción o prestación de servicios.

Los Modelos Matemáticos se dividen básicamente en Modelos Deterministicos (MD) y Modelos Estocásticos (ME). En el primer caso (MD) se considera que los parámetros asociados al modelo son conocidos con certeza absoluta, a diferencia de los Modelos Estocásticos, donde la totalidad o un subconjunto de los parámetros tienen una distribución de probabilidad asociada. Los cursos introductorios a la Investigación Operativa generalmente se enfocan sólo en Modelos Deterministas.


Clasificación de los modelos de optimización


Publicar un comentario

0 Comentarios